2020年赣州成人高考专升本复习重点

(一)导数与微分

1.常识规模

(1)导数概念

导数的界说 左导数与右导数 函数在一点处可导的充沛必要条件 导数的几许含义与物理含义 可导与接连的联系

(2)求导规律与导数的基本公式

导数的四则运算 反函数的导数 导数的基本公式

(3)求导办法

复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法 由参数方程确认的函数的求导法 求分段函数的导数

(4)高阶导数

高阶导数的界说 高阶导数的计算

(5)微分

微分的界说 微分与导数的联系 微分规律 一阶微分形式不变性

2020年赣州成人高考专升本复习重点

2.要求

(1)了解导数的概念及其几许含义，了解可导性与接连性的联系，把握用界说求函数在一点处的导数的办法。

(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

(3)熟练把握导数的基本公式、四则运算规律及复合函数的求导办法，会求反函数的导数。

(4)把握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确认的函数的求导办法，会求分段函数的导数。

(5)了解高阶导数的概念，会求简略函数的 阶导数。

(6)了解函数的微分概念，把握微分规律，了解可微与可导的联系，会求函数的一阶微分。

(二)微分中值定理及导数的使用

1.常识规模

(1)微分中值定理

罗尔(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理

(2)洛必达(L‘Hospital)规律

(3)函数增减性的判定法

(4)函数的极值与极值点 最大值与最小值

(5)曲线的凹凸性、拐点

(6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线

2.要求

(1)了解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几许含义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简略的不等式。

(2)熟练把握用洛必达规律求各种型未定式的极限的办法。

(3)把握使用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的办法，会使用函数的单调性证明简略的不等式。

(4)了解函数极值的概念。把握求函数的极值、最大值与最小值的办法，会解简略的使用问题。

(5)会判别曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

(6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。

(7)会作出简略函数的图形。